я портфеля залежно від очікуваної норми прибутку і ризику портфеля з'явилася робота Г.Марковіца під назвою В«Вибір портфеля: ефективна диверсифікація інвестицій В».
Марковіц виходив з припущення, що більшість інвесторів намагаються уникати ризику, якщо це не компенсується більш високою прибутковістю інвестицій. Для будь-якої заданої очікуваної норми прибутку більшість інвесторів будуть віддавати перевагу той портфель, який забезпечить мінімальне відхилення від очікуваного значення. Таким чином, ризик був визначений Марковицем як невизначеність або здатність очікуваного результату до розбіжності, вимірюваного за допомогою стандартного відхилення. Це була перша спроба дати кількісну оцінку ступеня інвестиційного ризику, враховується при формуванні портфеля.
Припускаючи, що інвестори намагаються уникати ризику, Марковіц дійшов висновку, що інвестори будуть намагатися мінімізувати стандартне відхилення дохідності портфеля шляхом диверсифікації цінних паперів у портфелі. Але особливо важливо те, що, як підкреслив Марковіц, поєднання різних випусків цінних паперів у портфелі може незначно знизити відхилення очікуваної прибутковості, якщо ці цінні папери мають високий ступінь позитивної коваріації. Ефект від диверсифікації досягається тільки в тому випадку, якщо портфель складений з цінних паперів, які ведуть себе не схожим чином. У цьому випадку стандартне відхилення дохідності портфеля може бути значно менше, ніж відхилення для індивідуальних цінних паперів у портфелі.
Це положення легко пояснюється на прикладі портфеля, що складається з двох акцій. Якщо акції ведуть себе абсолютно однаково, то в цьому випадку комбінація цінних паперів у портфелі не знижує ризику портфеля. У той же час якщо дві цінні папери мають абсолютно негативну кореляцію, то ризик портфеля може бути повністю виключений.
Для практичного використання моделі Марковіца необхідно визначити для кожної акції очікувану прибутковість, її стандартне відхилення і ковариацию між акціями. Якщо є ця інформація, то, як показав Марковіц, за допомогою квадратичного програмування можна визначити набір В«ефективних портфелівВ», що ілюструється за допомогою графіка на малюнку 2.1.
R (%)
Е
C
B A
F
Пѓ (%)
Малюнок 2.1 - Крива ефективних портфелів
Згідно трактуванні Марковіца, якщо є якийсь портфель А, то він є субоптимальних, так як портфель У міг би забезпечити той же самий рівень очікуваної прибутковості з меншим ступенем ризику, в той час як портфель С при тій же мірі ризику міг б забезпечити більш високу очікувану прибутковість. Таким чином, всі ефективні портфелі повинні лежати на кривій EF, яка часто називається В«ефективної кордоном МарковіцаВ».
Портфелі, які лежать в середній частині кривої, звичайно містять багато цінних паперів, в той час як ближче до країв всього декілька. Точка F асоціюється з тим, що всі інвестиції вкладені в акції одного вид...
