першому телеграфному рівнянні. У першому випадку права частина рівняння містить магнітну і вертикальну складові впливає поля. У другому - права частина рівняння містить тільки поздовжнє електричне поле. Це друге подання виходить з першого. Так, підставляючи (1) в (9), отримаємо рівняння (11):
(11)
Якщо припустити, що внутрішній імпеданс провідника не змінюється з частотою, тобто
(12)
де - внутрішній опір провідників (у тому числі і зворотного проводу, щодо якого відраховується напруга), то рівняння (11) приводиться до вигляду:
(13)
Тут враховано, що індуктивність постійна, тому винесено з під знака диференціювання.
Рівняння (13) є одним з телеграфних рівнянь. Слід підкреслити, що воно є більш зручним при чисельних розрахунках, ніж рівняння (9). Тепер розглянемо більш простий випадок, а саме висновок телеграфного рівняння для однопроводной лінії. br/>
3. Телеграфні рівняння для однопроводной лінії
Ще одним найбільш поширеним методом є метод характеристик.
Розглянемо докладно цей метод.
.1 Метод характеристик
Метод характеристик (англ. Method of characteristics ) - метод рішення диференціальних рівнянь в приватних похідних. Звичайно застосовується до вирішення рівнянь в приватних похідних першого порядку, але він може бути застосований і до вирішення гіперболічних рівнянь вищого порядку. Метод полягає у приведенні рівняння в приватних похідних до сімейства звичайних диференціальних рівнянь.
Метод полягає у знаходженні кривих (іменованих характеристиками ), уздовж яких рівняння в приватних похідних перетворюється на звичайне диференціальне рівняння. Як тільки знайдені звичайні диференціальні рівняння, їх можна вирішити вздовж характеристик і знайдене рішення перетворити на рішення вихідного рівняння в приватних похідних.
Розглянемо наступне квазілінійного рівняння щодо невідомої функції
телеграфний рівняння лінія передача
.
(1)
Розглянемо поверхню в R 3 < span align = "justify">. Нормаль до цієї поверхні задається виразом:
В
