/>
Фазова характеристика дорівнює
,
В
В
Малюнок 3.3 - Логарифмічні амплітутно-частотна і фазо-частотна характеристики
Система стійка оскільки досягши ЛФЧХ кута ЛАЧХ приймає негативне значення
Глава 4. Критерії стійкості САР
Задача: Визначити стійкість системи, використовуючи критерій Михайлова і Гурвіца.
За кривою Михайлова скласти характеристичне рівняння системи. p> При. Визначити. Зробити висновок про стійкість системи. br/>В
- характеристичне рівняння.
За даними завдання отримаємо характеристичне рівняння виду:
В
. Перевіримо стійкість системи за критерієм Гурвіца. br/>
- визначник Гурвіца в загальному вигляді для характеристичного рівняння п'ятого ступеня.
- визначник Гурвіца.
Система буде стійка, якщо визначник Гурвіца і всі його діагональні мінори будуть позитивні.
В
Так як визначник Гурвіца і всі його діагональні мінори позитивні, то система стійка.
. Перевіримо стійкість системи по частотному критерієм Михайлова. br/>В В
)
)
В
)
В
)
В В
Всі коріння позитивні і перемежовувалися, отже, система стійка.
Глава 5. Оцінка якості регулювання
Задача: Передавальна функція розімкнутої системи дорівнює:
В
Знайти стале значення помилки при зміні вхідної величини за законом.
Рішення
Для знаходження сталого значення помилки необхідно знайти коефіцієнти помилок. Для цього визначимо передавальний функцію помилково. Передавальна функція помилково дає зв'язок між помилкою і керуючим впливом в замкнутій системі при рівності нулю збурюючих впливів. br/>В
Для знаходження коефіцієнтів помилки розкладемо функцію в ряд
, де
С0 - коефіцієнт помилки по положенню
С1 - коефіцієнт помилки по швидкості
С2 - коефіцієнт помилки щодо прискорення
G (p) - зображення керуючого впливу
Для цього поділимо чисельник на знаменник:
В
Знайдемо стале значення помилки при зміні вхідної величини за законом, для цього візьмемо похідні цього виразу
x `(t) = 20 +20 t
x `` (t) = 20
Вираз для помилки буде мати вигляд:
В
Глава 6. Корекція автоматичних систем
Задана стежить система, у якої вхідна величина - це кут повороту задає осі ? 1 , а вихідна величина - кут повороту осі відпрацювання ? 2 .
В
У системі використовується:
