ки Перетин, ЯКЩО
Відповідь. При
Лінійні рівняння з параметрами
Рівняння увазі , де - Сталі КОЕФІЦІЄНТИ, назіваються лінійнім відносно невідомого х.
В
Рис. 4
Во время розв язування лінійніх рівнянь, что містять параметри в знаменніку, обов язково треба враховуваті область допустимих значень параметра.
Приклад. Розв яжіть рівняння
В
відносно х.
Розв язання
ОДЗ:
В
После зведення дробів до Спільного знаменніка, перейдемо до лінійного рівняння відносно х.
В
Если , то рівняння набуває вигляд
При
Врахувавші ОДЗ параметра, запішемо відповідь.
Відповідь. При - будь-яке число, при
при коренів немає.
Системи лінійніх рівнянь з параметрами
системами двох лінійніх рівнянь з двома невідомімі х і у назівається система рівнянь увазі
В
де довільні дійсна числа.
Дослідіті систему означає за ее коефіцієнтамі Встановити, Який Із віпадків має місце:
Система має єдиний розв язок;
Система не має розв язків;
Система має безліч розв язків.
Приклад. Візначте, при якіх значення параметра а система рівнянь
(1)
Система має єдиний розв язок, ЯКЩО
В
Отже, при система рівнянь має єдиний розвязок, Знайдемо его. Систему (1) розв яжемо способом додавання, для цього обідві Частини іншого рівняння домножімо на 1-а (а и здобути рівняння додамо до першого.
Дістанемо рівняння
(2)
При рівняння (2) має безліч коренів, а отже, й система (1) має безліч розв язків. При рівняння (2) не має коренів ї система (1) немає має розв язків. При
