n align="justify"> система (1) набуває вигляд
В
Звідки маємо єдиний розв язок системи
При рівнянння (2) має єдиний корінь
В
система (1) має єдиний розв язок
В
Відповідь. При система має єдиний розвязок
В
при система має безліч розв язків; при система не має розв язків. Квадратні рівняння з параметрами. Алгоритм розв язання рівняння з параметром. Рівняння увазі - Сталі КОЕФІЦІЄНТИ або Функції від параметра, х - невідома, назівається квадратно рівнянням з параметрами.
В В
Рис. 5
Приклад. Перелогових від параметра а розв яжіть рівняння
В
Розв язання
В
0
Рис. 6
Відповідь. При - будь-яке число; при
x = 1; при .
дробового-раціональні рівняння з параметрами, что зводяться до лінійніх.
Процес розв язування дробового рівнянь протікає за звичайний схемою: дробові рівняння замінюється цілім Шляхом множення обох частин рівняння на Спільний знаменнік лівої и правої его частин. После чего учні вірішують відомим їм способом ціле рівняння, віключаючі сторонні корені, тоб числа, Які вертають загальний знаменнік в нуль. У випадка рівнянь з параметрами це Завдання більш складне. Тут, щоб віключіті сторонні корені, нужно знаходіті значення параметра, что звертає загальний знаменнік в нуль, тоб вірішуваті відповідні рівняння Щодо параметра.
Приклад. Розв яжіть рівняння:
(4)
Розв `язання
Значення а = 0 є контрольною. При а = 0 рівняння (4) втрачає сенс І, отже, що не має коренів. Если а? 0, то после перетвореності рівняння (4) Набуда вигляд:
х2 +2 (1 - а) х + а2 - 2а - 3 = 0. (5)
Знайдемо діскрімінант рівняння (5)
= (1 - a) 2 - (a2 - 2а - 3) = 4. br/>
знаходимо корені рівняння (5):
х1 = а + 1, х2 = а - 3.
При переході від рівняння (4) до рівняння (5) розширено область визначення рівняння (4), что могло п...
