>
Математичне сподівання випадкової величини є найважливішою числовою характеристикою, що вказує на середнє значення цієї випадкової величини.
Середньоквадратичне відхилення характеризує розкид значень випадкової величини відносно її математичного сподівання.
За наявності статистичного ряду оцінку математичного очікування і середньоквадратичного відхилення виробляють за формулами:
, (13)
(14)
Розрахунки зручніше вести у вигляді таблиці:
Таблиця 2. До розрахунку і
t i m i t i В· m i ? = 7600? = 765556
Заповнивши 1,2,3 і 4 графи таблиці 2, знаходимо оцінку математичного сподівання, яка в даному випадку є не що інше як середнє напрацювання до відмови t ср :
= 7600/36 = 211 ч.
Визначивши m, заповнюємо 5 і 6 графи і знаходимо в:
ч.
Відносний розкид характеризується коефіцієнтом варіації:
(15)
= 0,7
1.4 Знаходження закону розподілу наробітку до відмови
1.4.1 Попередні зауваження
Представлені на малюнку 1 і малюнку 2 агрегатні функції хоча і дають деяке наочне уявлення про надійність об'єкта випробувань, разом з тим вони володіють двома істотними недоліками.
Перший недолік полягає в тому, що в статистичних розподілах завжди присутні елементи випадковості, пов'язані з тим, що число випробувань обмежена, що випробовувалися саме ті, а не інші вироби цієї марки, що дали саме ті, а не інші результати, що самі випробування могли містити в собі неточності і помилки вимірювань і т.д.
Другий недолік полягає в тому, що статистичні характеристики не мають аналітичного виразу у функції напрацювання, що ускладнює їх використання при розрахунках на надійність.
У зв'язку з цим статистичний розподіл має бути скоригована таким чином, щоб з нього були виключені елементи випадковості і щоб воно відображало лише суттєві риси статистичного матеріалу.
Іншими словами, по статистичному розподілу повинен бути знайдений так званий В«теоретичнийВ» закон розподілу даної випадкової величини. Це завдання вирішується в три етапи. p align="justify"> На першому етапі якісно визначається характер розподілу, тобто вирішується яким законом підпорядковується випадкова величина: нормальному, експоненціальним, законом Вейбулла і т.д.
На другому етапі визначаються параметри обран...
