на гуртку. Клас працює самостійно. Сильні учні при цьому завантажені весь урок, хоча оформляти рішення до кінця для них необов'язково, достатньо повідомити вчителю про те, що отримані вірні відповіді. Основна частина класу справляється з меншим числом завдань, але при цьому теж працює самостійно. Роль вчителя зводиться до вибіркового контролю, до заняття з відстаючими.
Принцип врахування індивідуальних і вікових особливостей учнів передбачає наявність у вчителя чітких уявлень про можливості кожного учня, про динаміку зростання його потенціалу. З урахуванням цієї динаміки потрібно пропонувати індивідуальні завдання. Вони повинні бути доступними для учнів середніх можливостей. Тим самим хлопці охороняються від дивного дії невдачі. У той же час більш здібні хлопці вимагають важких завдань, на яких вони можуть випробувати свої розумові сили. Підготовка індивідуальних завдань вимагає від учителя широкої задачний ерудиції . [14]
До методичним засобам реалізації зазначеного принципу ставляться стислі змістовні обговорення ідей і методів рішення. На певному етапі учні починають розуміти, що засвоєння нового методу сприяє успіху в більшій мірі, ніж доведене до кінця кустарне рішення.
Принцип постійної уваги до розвитку різних компонентів математичних здібностей змушує відзначити складність прояву цих здібностей. Вчителі майже ніколи не знають, який підхід забезпечить даному учневі найбільший успіх і просування вперед. Видається логічним висновок, що найбільші досягнення можливі при достатній увазі до всіх компонентів математичних здібностей. [15]
Досягається це за допомогою правильного підбору тематики завдань, розгляду різних підходів до вирішення однієї і тієї ж задачі. Корисні прийоми, спрямовані на підвищення питомої ваги геометричних, наочних міркувань. Вони економлять час уроку, так як наочність може замінити і словесну формулювання умови, і докладний запис рішення.
При розборі задач дуже важливо пам'ятати про принципі змагання. Під позаурочних умовах добре зарекомендували себе різні математичні олімпіади, бої і т. д., але елементи змагання можливі і на уроці. До змагання спонукають наступні питання вчителя: Хто вирішить швидше? У кого рішення вийшло найкоротший? Найпростіше? Найнесподіваніше? Raquo; і т. д. [16]
Іноді висловлюється думка, що змагання травмують, деформують свідомість школярів і в результаті слабкі учні ще гостріше відчувають свою відсталість, а кращі математики класу зазнаються. Ці побоювання мають підстави. Але існують і заходи компенсації: запропоновані завдання повинні бути посильні. Слід враховувати також, що учні початкових класів рідко тверезо оцінюють свої математичні здібності.
Розглядаючи завдання, доступні учням, не можна забувати про принципі професіоналізму. Він вимагає, щоб школярі впевнено володіли системою опорних завдань. Для цього потрібна щоденна робота по закріпленню навичок, повторення ключових ідей і методів. Крім того необхідно слідувати принципом яскравості. Це означає, що заняття повинні бути різноманітні за формою і цікаві за змістом. Свою справжню захопленість предметом вчитель може продемонструвати підбором красивих і різноманітних завдань, розповідями з історії математики.
На позаурочних заняттях є можливість реалізувати принцип повного навантаження. Мова йде про підтримку досить високого рівня задач, які пропонуються на гуртку чи факультативі. Крім того, мається на увазі підвищена швидкість обговорення рішень і велике навантаження на домашню роботу учня. Будинки школяр в змозі підготувати доповідь по якомусь теоретичного питання, придумати красиву задачу, написати твір на математичну тему і т. Д. [17]
Таким чином, коли говорять про процес навчання як складної системи, що включає в себе навчальну діяльність вчителя і навчальну діяльність учня, мають на увазі організоване навчання. Але навчання не може бути організованим, якщо воно не спирається на об'єктивно існуючі або передбачувані закономірності. Сформульовані як нормативні положення, якими слід керуватися, ці закономірності, реальні або передбачувані, стають принципами навчання. [18]
Основні принципи навчання, проголошені загальної дидактикою, а з цього обов'язкові при навчанні будь-якого предмету, називаються дидактичними принципами. У навчанні в молодших класах слід керуватися наступними дидактичними принципами:
? принцип свідомості, активності, самостійності при керівній ролі вчителя;
? принцип систематичності і послідовності;
? принцип наочності;
? принцип доступності та посильності; ...
