сказано про цей шлях в задачі? (Що він пройдений за 4:00). Що можна було б дізнатися, якщо відомий шлях і відомий час його проходження? (Швидкість руху на цій ділянці шляху). Де це можна використовувати у вирішенні завдання? (Відповімо на питання задачі). Що можна дізнатися? (Швидкість руху туристів пішки).
) Комбінований розбір.
Що питається в задачі? (Скільки кілометрів туристи проходили за 1:00?). Чи можна відразу дізнатися швидкість? (Ні). Чому не можна? (Не відомий шлях, пройдений пішки). У задачі ще є два числа, які? (Весь шлях 100 км і шлях, пророблений на автобусі 84 ??км). Що можна дізнатися за цими даними? (Шлях, пройдений туристами пішки). Нам це знадобиться? (Так, ми зможемо знайти шлях, пройдений пішки).
Численні психологічні дослідження показали, що аналіз виступає в різних формах: аналіз фільтр і аналіз через синтез. При застосуванні аналізу- фільтра людина, що вирішує задачу просто навмання шукає її рішення, пробуючи всі можливі варіанти, відкидаючи непотрібні. Аналіз через синтез являє собою основу будь-якого розумового процесу, тому його використання при вирішенні завдань переважніше.
Глава 2. Методичні підходи до навчання рішенню текстових завдань
. 1 Застосування методу моделювання в навчанні рішенню текстових завдань
Глибина і значущість відкриттів, які робить молодший школяр, вирішуючи завдання, визначається характером здійснюваної ним діяльності і мірою її освоєння, тим, якими засобами цієї діяльності він володіє. Учень повинен освоїти спосіб вирішення широкого класу задач. При цьому істотним є не відпрацювання вміння вирішувати певні типи (види) текстових завдань, а набуття учнями досвіду в семантичному (смисловому) і математичному аналізі різних текстових конструкцій завдань і формування вміння представляти їх у вигляді схематичних і символічних моделей. У свою чергу, схематичні моделі бувають речовими (вони забезпечують графічне дія). До графічних моделей належать малюнок, умовний малюнок, креслення, семантичний креслення (схему). Щоб вирішити завдання треба побудувати її математичну модель, але допомогти в цьому можуть інші моделі, допоміжні. Рівень опанування моделюванням визначає успіх вирішального. Розвиваючі функції моделювання текстових завдань націлені на створення умов для розкриття можливостей кожного учня і його індивідуального розвитку. Тому навчання моделюванню повинно займати особливе і головне місце у формуванні вміння розв'язувати задачі. Моделювання - процес побудови моделей для будь-яких пізнавальних цілей. Модель - це об'єкт або система, дослідження якої служить засобом для отримання знань про іншому об'єкті - оригіналі [6, c. 283].
Таким чином, моделювання передбачає виконання трьох взаємопов'язаних дій: побудова моделі об'єкта, її дослідження, перенесення результатів дослідження на вихідний об'єкт.
Вся ця робота виконується за допомогою розумових операцій: порівняння, аналізу та синтезу, абстракції, узагальнення та конкретизації.
Порівняння - це зіставлення об'єктів пізнання з метою знаходження подібності (виділення загальних властивостей) і відмінності (виділення особливих властивостей кожного з порівнюваних об'єктів) між ними. Ця операція лежить в основі всіх інших розумових операцій.
Аналіз - уявне розчленування предмета на частини.
Синтез - уявне з'єднання окремих елементів або частин в єдине ціле. У реальному розумовому процесі аналіз і синтез завжди виконуються спільно.
Абстракція - це уявне виділення будь-яких істотних властивостей і ознак об'єктів при одночасному відверненні від всіх інших їх властивостей і ознак. У результаті абстракції виділене властивість чи ознака сам стає предметом мислення. Всі математичні поняття якраз і являють собою абстрактні об'єкти. Узагальнення - уявне виділення загальних властивостей в об'єктах і об'єднання цих об'єктів в групи.
Конкретизація - уявний перехід від загального до одиничного, окремого.
Психологи і багато математики розглядають процес вирішення завдання як процес пошуку системи моделей. На думку В.А. Крутецкого Кожна модель виступає як одна з форм відображення структури завдання, а перетворення її йде по шляху поступового узагальнення, абстрагування і, в кінцевому результаті, побудови її математичної моделі [7, c. 346]. Освоєння моделей - це важка робота для учнів, тому навчання моделюванню необхідно вести цілеспрямовано. Щоб самостійно навчитися вирішувати завдання, учень повинен освоїти різні види моделей, навчитися вибирати модель, відповідну запропонованому завданні, і переходити від однієї моделі до іншої. Розглянемо з цих позицій методику навчання моделюванню при вирішенні з...
