аку. А потім європейськими математиками Відродження, в підсумку тривалого пошуку створили мову сучасної алгебри, використання букв, введення символів арифметичних операцій, дужок і т. д. На рубежі XVI-XVII ст. алгебра як специфічна частина математики, що володіє своїм предметом, методом, областями додатки, була вже сформована. Подальше її розвиток, аж до нашого часу, полягало в удосконаленні методів, розширенні області додатків, уточненні понять і зв'язків їх з поняттями інших розділів математики. p> Отже, з огляду на важливість і просторості матеріалу, пов'язаного з поняттям рівняння, його вивчення в сучасній методиці математики пов'язано з трьома головними областями свого виникнення і функціонування.
1.2. Основні напрямки вивчення ліній рівнянь у шкільному курсі алгебри
Рівняння як загальноматематичне поняття багатоаспектне. Можна виділити головні області виникнення і функціонування поняття В«рівнянняВ» як:
В· кошти рішення текстових завдань;
В· особливого роду формули, що служить в алгебрі об'єктом вивчення;
В· формули, яку побічно визначаються числа або координати точок площині (Простору), службовці його рішенням. [12,268]
Кожне з цих уявлень виявилося в тому чи іншому відношенні корисним.
Названим областей відносяться три основних напрямки вивчення ліній рівнянь у шкільному курсі алгебри.
1. Прикладна спрямованість лінії рівнянь розкривається головним чином при вивченні алгебраїчного методу рішення текстових завдань. Цей метод широко застосовується в шкільній математиці, оскільки він пов'язаний з навчанням прийомам, використовуваним в додатках математики.
В даний час, провідне положення у додатках математики займає математичне моделювання (Математичне моделювання полягає в конструюванні за певними правилами деякої формальної системи, яка відображає через сукупність математичних операцій над величинами певну гіпотезу про структуру або виховання). Використовуючи це поняття, можна сказати, що прикладне значення рівнянь, їх систем визначається тим, що вони є основною частиною математичних засобів, що використовуються в математичному моделюванні. [14,246]. p> 2. Теоретико-математична спрямованість лінії рівнянь розкривається у двох аспектах:
В· виділення і вивчення найбільш важливих класів рівнянь, та їх систем;
В· вивчення узагальнених понять, що відносяться до всієї лінії в цілому.
Обидва ці аспекти необхідні в курсі шкільної математики. Основні класи рівнянь пов'язані з найпростішими і одночасно найбільш важливими математичними моделями. Використання узагальнених понять і методів дозволяє логічно впорядкувати вивчення лінії в цілому, оскільки вони описують те загальне, що мається на процедурах і прийомах рішення, що відносяться до окремих класів рівнянь, нерівностей, систем. У свою чергу, ці загальні поняття і методи спираються на основні логічні поняття: невідоме, рівніст...
