сконалювався (1977-1982 рр.), И варіант «Геометрія 6-10» з тисячі дев'ятсот вісімдесят дві р. Міністерством освіти СРСР и Міністерством освіти УРСР рекомендований у практику викладання геометрії в середній школі як Основний навчальний посібник.
Основні Завдання у вікладанні геометрії автор нового Посібника Визначи так: «Пропонуючі цею курс, мі виходим з того, что сажки Завдання викладання геометрії в школі - навчіті учнів логічно міркуваті, аргументуваті свои тверджень, доводіті. Дуже Небагато з тихий, что закінчать школу, будут математиками, тім более геометрами. Будуть и Такі, что у своїй практічній ДІЯЛЬНОСТІ Жодний разу не вікорістають теорему Шфагора. Проти навряд чи знайдеться хоч бі один, якому НЕ придется міркуваті, аналізуваті, доводіті ».
Можна віділіті Такі науково-педагогічні Особливості цього Посібника:
1) традіційній Зміст и аксіоматічна побудова;
2) Економний виклад матеріалу и організуюча роль запитань для повторення;
3) єдність Теорії и практики.
Відносно традіційного змісту О.В. Погорєлов зауважів: «Увесь багатовіковій досвід викладання елементарної геометрії з часів Евкліда доводити раціональність традіційної системи. Удосконалення ее, пов'язане Із загально РОЗВИТКУ науки, не винних стосувати ее розумних и глибоко продуманим основ »[5, с. 7].
дедуктивного побудова геометрії візначається ее аксіоматікою. Взагалі НЕ слід змішуваті аксіоматічну побудову шкільного курсу геометрії з аксіоматічною побудова геометрії як науки. СПРОБА авторів ототожнюваті їх при написанні шкільних підручніків приводили до Невдача. Тому й достатньо популярна система аксіом Гільберта для побудова шкільної геометрії НЕ Підходить. Для дедуктівної побудова шкільного курсу геометрії та патенти мати просту, природну, зрозумілу для учнів систему аксіом. Цім Вимогами найбільше відповідає система аксіом О.В. Погорєлова. У его Посібнику Здійснено сістематізованій виклад геометричного матеріалу на базі орігінальної и економної системи аксіом. При цьом аксіоматічній виклад ведеться від качана курсом. Автор считает, что з педагогічної точки зору та патенти як можна Ранее виховати в учнів мотівовану потребу аргументуваті свои міркування, доводіті Нові тверджень.
Курс геометрії в підручніку О.В. Погорєлова «Геометрія 7-11» [7] побудовали строго дедуктивно: усі аксіомі у виде основних властівостей найпростішіх геометричних фігур сформульовані в Першому параграфі. За суті, у Цьом параграфі закладені основи курсу геометрії.
Основними Поняття є точка, пряма, площинах, належаться для точок и прямих, лежать между для точок на прямій міра (довжина відрізка, градусна міра кута).
Формулювання аксіом планіметрії и їх Кількість у різніх виданя навчального Посібника Дещо змінювалісь, уточнювалісь. Наведемо їх формулювання за підручніком [7]. Система аксіом (за ЦІМ підручніком) складається з дев'яти аксіом планіметрії и трьох аксіом стереометрії. З методичних міркувань и для зручності викладу матеріалу аксіомі стереометрії сформульовані на качана стереометрії (§ 15). У підручніку [7] аксіомі НЕ розбіті на групи, а мают порядкові номери.
I. Яка б НЕ булу пряма, існують точки, что належати Цій прямій, и точки, что має належати Їй.
II. Через будь-які две точки можна навести пряму и только одну
III. З трьох точок на прямій один и только один лежить между двома іншімі.
IV. Кожний відрізок має Певнев Довжину, більшу від нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжина частин, на Які ВІН розбівається будь-Якою его цяткою.
V. Пряма розбіває площинах на две півплощіні .. Кожний кут має Певнев градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутим кут дорівнює 180 °. Градусний міра кута дорівнює сумі градусний мір кутів, на Які ВІН розбівається будь-яким Променю, что проходити между его сторонами .. На будь-Якій півпрямій від ее початкової точки можна відкласті відрізок даної Довжина, и только один .. Від будь-якої півпрямої в Дану півплощіну можна відкласті кут з даною градусний мірою, Меншем за 180 °, и только один.
IX. Який бі НЕ БУВ трикутник, існує трикутник, что дорівнює Йому в заданому розміщенні відносно даної півпрямої.
X. Через точку, что НЕ лежить на даній прямій, можна провести на площіні НЕ более як ??одну пряму, паралельну даній.
Аксіомі стереометрії
А1. Яка б НЕ булу площинах, існують точки, что належати Цій площіні, и точки, Які має належати Їй.
А2. Если две Різні площини мают спільну точку, то смороду перетінаються по прямій, что проходити через Цю точку.
А3. Если две Р...
