способом
У робототехніці, є дві основні задачі кінематики: пряма і зворотна.
Пряма завдання - це обчислення положення (Xp, Yp, Zp) робочого органу маніпулятора за його кінематичної схемою і значеннях узагальнених координат (q1, q2 ... qn), де n - число ступенів свободи маніпулятора, q - узагальнені координати.
Зворотній завдання - це обчислення величин узагальнених координат (q1, q2 ... qn) по заданому положенню (Xp, Yp, Zp) робочого органу при відомій схемі кінематики робота.
Таким чином, рішення прямої задачі говорить про те, де буде знаходитися робочий орган робота, при заданих кутах його суглобів, а зворотна завдання - як потрібно В«вивернутисяВ» роботу, щоб його робочий орган опинився в заданому положенні.
Пряму і зворотну задачі кінематики робота будемо вирішувати геометрично, для цього зобразимо кінематичну схему робота, узагальнені координати його ланок qn, їх довжини ln і прив'яжемо до маніпулятора систему координат X, Y, Z, позначивши координати робочого органу Xp, Yp, Zp .
1.6 Побудова траєкторії руху схвата
2. Динамічне дослідження робота
Маніпулятор являє собою механізм з декількома ступенями волі з голономних зв'язками, тому скористаємося рівняннями Лагранжа другого роду для складання рівнянь руху.
Рівняння Лагранжа другого роду стосовно до досліджуваної маніпуляційної системі приймуть вигляд [9]
(1)
Кінетична енергія системи при нерухомому підставі визначиться за формулою [9]:
T = T1 + T2 + T3 + T4 (2)
де T1, T2, T3, T4 - кінетичні енергії ланок 1, 2, 3, 4 відповідно, вчиняють рух.
Складемо розрахункову схему для побудови динамічної моделі, із зображеними силами дії приводів, силами тертя і узагальненими координатами.
Введемо наступні маси конструктивних елементів:
В В В В В
Так як ланка 1 здійснює обертальний рух по осі Z, то отримуємо:
(3)
Ланка 2 здійснює поступальний рух у площині ZX, то отримуємо
(4)
Ланка 3 здійснює просторове поступальний рух по осях X, Y, Z, то отримуємо:
(5)
І ланка 4 робить обертовий рух по осі X, то отримуємо
(6)
Підставляючи результати (3), (4), (5), (6) в (2), отримуємо
T = 0.5 (J1 + J2 + J3 + J4) q12 +0,5 (J2 + J3 + J4) q22 +0.5 (m3 + m4) q32 +0.5 J4q42 (7)
По черзі повідомляючи системі можливі збільшення? q1,? q2,? q3,? q4 відповідні узагальненим координатам q1, q2, q3, q4 визначимо за формулою (8) відповідні узагальнені сили
[2] (8)
В
; (9)
;
Q2 =
= (10)
;
Q3 = (11)
;
Q4 =
(12)
Де М
