их характеристик; б) чисельним, коли, не вміючи вирішувати рівнянь у загальному вигляді, прагнуть отримати числові результати при конкретних початкових, даних; в) якісним, коли, не маючи рішення в явному вигляді, можна знайти деякі властивості рішення (наприклад, оцінити стійкість рішення).
Найбільш повне дослідження процесу функціонування системи можна провести, якщо відомі явні залежності, що зв'язують шукані характеристики з початковими умовами, параметрами і змінними системи. Однак такі залежності вдається отримати тільки для порівняно простих систем. При ускладненні систем дослідження їх аналітичним методом наштовхується на значні труднощі, які часто бувають непереборними. Тому, бажаючи використати аналітичний метод, в цьому випадку йдуть на суттєве спрощення початкової моделі, щоб мати можливість вивчити хоча б загальні властивості системи. Таке дослідження на спрощеній моделі аналітичним методом допомагає отримати орієнтовні результати для визначення більш точних оцінок іншими методами. Чисельний метод дозволяє досліджувати в порівнянні з аналітичним методом більш широкий клас систем, але при цьому отримані рішення носять приватний характер. Чисельний метод особливо ефективний при використанні ЕОМ.
В окремих випадках дослідника системи можуть задовольнити і ті висновки, які можна зробити при використанні якісного методу аналізу математичної моделі. Такі якісні методи широко використовуються, наприклад, в теорії автоматичного управління для оцінки ефективності різних варіантів систем управління [11,15].
В даний час поширені методи машинної реалізації дослідження характеристик процесу функціонування великих систем. Для реалізації математичної моделі yа ЕОМ необхідно побудувати відповідний моделюючий алгоритм.
При імітаційному моделюванні реалізує модель алгоритм відтворює процес функціонування системи S в часі, причому імітуються елементарні явища, що становлять процес, зі збереженням їх логічної структури і послідовності протікання в часі, що дозволяє за вихідними даними отримати відомості про станах процесу в певні моменти часу, що дають можливість оцінити характеристики системи 5.
Основною перевагою імітаційного моделювання в порівнянні з аналітичним є можливість вирішення більш складних завдань. Імітаційні моделі дозволяють досить просто враховувати такі фактори, як наявність дискретних і безперервних елементів, нелінійні характеристики елементів системи, численні випадкові впливу та ін., Які часто створюють труднощі при аналітичних дослідженнях. В даний час імітаційне моделювання - найбільш ефективний метод дослідження великих систем, а часто і єдиний практично доступний метод отримання інформації про поведінку системи, особливо на етапі її проектування [10].
Коли результати, отримані при відтворенні на імітаційній моделі процесу функціонування системи S, є реалізаціямивипадкових величин і функцій, тоді для знаходження характеристик процесу потрібно його багаторазове відтворення з подальшою статистичною обробкою інформації і доцільно в якості методу машинної реалізації імітаційної моделі використовувати метод статистичного моделювання. Спочатку був розроблений метод статистичних випробувань, що представляє собою чисельний метод, який застосовувався для моделювання випадкових величин і функцій, імовірнісні характеристики яких збігалися з рішеннями аналітичних завдань (така процедура отримала назву методу Монте-Карло). Потім цей прийом стали застосовувати і для машинного імітації з метою дослідження характеристик процесів функціонування систем, схильних випадковим впливам, тобто з'явився метод статистичного моделювання [9, 14].
Таким чином, метод статистичного моделювання будемо надалі називати метод машинної реалізації імітаційної моделі, а методом статистичних випробувань (Монте-Карло) будемо називати чисельний метод рішення аналітичної задачі.
Метод імітаційного моделювання дозволяє вирішувати завдання аналізу великих систем S, включаючи завдання оцінки:
- варіантів структури системи;
- ефективності різних алгоритмів керування системою;
- впливу зміни різних параметрів системи.
Імітаційне моделювання може бути покладено також в основу структурного, алгоритмічного та параметричного синтезу великих систем, коли потрібно створити систему з заданими характеристиками при певних обмеженнях, яка є оптимальною за деякими критеріями оцінки ефективності [11].
При вирішенні завдань машинного синтезу систем на основі їх імітаційних моделей крім розробки моделюючих алгоритмів для аналізу фіксованої системи необхідно також розробити алгоритми пошуку оптимального варіанту системи. Далі в методології машинного моделювання будемо розрізняти два основні розділи: ...
