доказ. На перших же порах необхідні вправи в розчленуванні деяких пропозицій на досилання і висновку.
Завдання, що активізують розумову діяльність учнів. Ефективність навчальної діяльності з розвитку мислення багато в чому залежить від ступеня творчої активності учнів при вирішенні геометричних задач. Отже, необхідні геометричні задачі і вправи, які б активізували розумову діяльність школярів. А.Ф. Есаулов підрозділяє завдання на наступні види: задачі, розраховані на відтворення (при їх вирішенні спираються на пам'ять і увагу); завдання, вирішення яких призводить до нової, невідомої до цього думки, ідеї; творчі завдання. Активізує і розвиває мислення учнів рішення задач двох останніх видів [8].
Завдання є невід'ємною складовою частиною курсу геометрії в середній школі. Дійсно, позбавлений завдань курс елементарної геометрії представляв би собою лише групу теорем розміщених більш-менш послідовно. Користі від вивчення такого курсу дуже мало.
По-перше, учням довелося б у визубрівать зміст цих теорем, оскільки школярі не бачили б ніякого застосування досліджуваного матеріалу. Був би порушений відомий дидактичний принцип свідомості навчання. По-друге, такий курс не був би пов'язаний з іншими дисциплінами, що входять в програму середньої школи, у тому числі і з іншими математичними дисциплінами. По-третє, такий курс ні в найменшій мірі не сприяв би розвитку просторових уявлень учнів. По-четверте, такий курс не дав би школярам підготовки до вирішення навіть найпростіших практичних завдань.
Тому весь шкільний курс геометрії повинна бути насичений різними вправами. Як би не мінялися програма і кількість годин, відводимо на вивчення геометрії, рішення завдань залишається найважливішою частиною курсу.
Зрозуміло, мова йде не про довільному наборі завдань. Завдання є першою формою застосування знань, отриманих школярами в процесі вивчення геометрії. Тому пропоновані завдання мають відповідати підготовці учнів, причому мова йде не тільки про відповідність загальному (програмі, підручником), але і про облік знань конкретного класу, особливостей виробничого навчання і т. Д.
Однак завдання грають не тільки допоміжну роль - закріплювати знання вивченого теоретичного матеріалу, а й навчальну роль в процесі вирішення завдань школярі знайомляться з методами математичного міркування, розширюють кругозір.
При підготовці до теми уроку вчитель особливу увагу звертає на підбір вправ. Основним джерелом для підбору завдань є стабільний задачник. Однак він не може бути єдиним джерелом. Вступною книзі не можна помістити достатньої кількості вправ і для ведення індивідуальної роботи як з тими учнями, які тимчасово стали у навчанні, так і з тими, хто визначив своїх товаришів, і для повторення матеріалу (в кінці теми, чверті, навчального року та для проведення контрольних робіт).
Тому вчителі використовують, крім стабільного задачника, інші збірники вправ, окремі статті з досвіду викладання, що містять підбір вправ до окремих тем курсу, а також самі складають геометричні задачі.
Для того, щоб перевести обдарованих учнів на уроках геометрії в 7-9 класів на більш високі рівні розвитку логічного мислення, необхідно підібрати відповідні завдання. Як відомо, вправи в геометрії залежно від умови і завдання ділять на три групи: завдання, на обчислення, доказ і на побудову. Відповідно до вищесказаного були підібрані завдання, які переводять на більш високий рівень обдарованих підлітків не тільки розвитку логічного мислення, а й на наступний рівень систематизації.
Щоб перевести обдарованих учнів 7 класу на уроках геометрії з рівня фрагментарних знань, відсутності усвідомлення взаємозв'язків між компонентами системи на рівень часткової логічної організації вивченого матеріалу, розуміння окремих його взаємозв'язків необхідно вирішувати наступні завдання.
. Нехай а - число, що виражає довжину відрізка АВ при одиниці вимірювання CD, а b - число, що виражає довжину відрізка CD при одиниці виміру АВ. Як пов'язані між собою ці числа?
Для вирішення даної задачі учні повинні мати знання з теми по пропорційні відрізки, а також знайти взаємозв'язок між компонентами завдання.
З умови одержуємо, що АВ=а? CD, а CD=b? АВ.
Отже,, b=а? b =; а =.
. Дано шостій попарно пересічних прямих. Відомо, що через точку перетину будь-яких двох прямих проходить, принаймні, ще одна з даних прямих. Доведіть, що всі ці прямі проходять через цю точку.
Для доказу даної задачі учням необхідні в знання з теми пересічні прямі, а також відомий метод від протилежного.
Малюнок 1
З у...
