рні, чого не повинно бути.
Ми прийшли до протиріччя з нашим припущенням про існування у рівняння (1) попарно взаємно простих цілих рішень.
Випадок 12
(16 ')
(17 ')
(18 ')
(19),
тобто в порівнянні з попереднім випадком 11 тут знаки перед дужками протилежні, а тому (зі зрозумілих причин) результат буде таким же , що і в випадку 11.
Дійсно, з (16 ') і (17') маємо:
В
Враховуючи (14) і (19), можна отримати різницю іншим способом:
=> .
Отже, - ==> 2 t = - 4 r (в‰ 0, т. к. в (26'') з в‰ b ) => t = -2 r (32 ') => в (16) і (17) c і b - парні, чого не повинно бути.
Ми прийшли до протиріччя з нашим припущенням про існування у рівняння (1) попарно взаємно простих цілих рішень.
*******
В
Випадок 13
(16)
(17)
(18 ')
(19 ')
З (16) і (17) маємо:
В
Враховуючи (14) і (19 '), можна отримати різницю іншим способом:
- => .
Отже, = - => 2 t = - 4 r (в‰ 0, т. к. в (26'') з в‰ b ) => t = -2 r (32 ') => в (16) і (17) c і b - парні, чого не повинно бути.
Ми прийшли до протиріччя з нашим припущенням про існування у рівняння (1) попарно взаємно простих цілих рішень.
********
Випадок 14
(16 ')
(17 ')
(18)
(19),
тобто в порівнянні з попереднім випадком 13 тут знаки перед дужками протилежні, а тому (зі зрозумілих причин) результат буде таким же , що і в випадку 13.
Дійсно, з (16 ') і (17') маємо:
В
Враховуючи (14) і (19), можна отримати різницю іншим способом:
=> .
Отже, - ==> 2 t = - 4 r (в‰ 0, т. к. в (26'') з в‰ b ) => t = -2 r (32 ') => в (16) і (17) c і b - парні, чого не повинно бути.
Ми прийшли до протиріччя з нашим припущенням про існування у рівняння (1) попарно взаємно простих цілих рішень.
***********
Висновок.
1. Таким чином, випадки 9, ..., 14 нових можливих рішень рівняння (15) не виявили.
2. Умова 1 (продовження) нами повністю розглянуто .
**********
Умова 2 (продовження ).
Раніше ми відзначали, що рівняння (15) симетрично для з і b , тому з і b можуть мінятися своїми виразами ( C і В) . Це властивість нами було названо В«новим властивістюВ».
У 1-ї частини Твердження 1 ми розглянули два В«НовихВ» випадку В«+В» і В«-В».
Залишилось досліджувати ще 14 випадків , що розглядають В«нові властивостіВ», коли перед С, В, N, К стоять всілякі знаки (плюси і мінуси).
********
В«НовийВ» випадок 15
( Що відрізняється В«новим властивістюВ» від випадку 1 : з = С, b =-В , n = N , K )
з = - В ( 16-B ) ,
b = С ( 17 + C) ,
n = N ( 18 ),
K ( 19 ) - це загальні рішення рівняння (15), остаточним видом яких є (це ми покажемо далі) остаточні рішення рівняння (15) у випадку 8 , тобто
(40 '), (38''),
, (33), p> ...
