кщо lj = n-1, j = 1, ..., n, то узагальнений критерій Гурвіца перетворюється на критерій Лапласа. p> Якщо l1 = 1, l2 = ... = ln = 0, то узагальнений критерій Гурвіца являє собою критерій Вальда.
При l1 = ... = ln-1 = 0, ln = 1, з узагальненого критерію Гурвіца отримуємо максімаксний критерій.
Якщо l1 = 1-l, l2 = ... = ln-1 = 0, ln = l, де lГЋ [0, 1], то узагальнений критерій Гурвіца є критерієм Гурвіца.
Якщо В = А і qi = p (Пj), j = 1, ..., n - ймовірності станів природи, що задовольняють умовам (1), то вибравши коефіцієнти lj, j = 1, ..., n, наступним чином: l1 = 1-l + lq1, lj = lqj, j = 2, ..., n, де lГЋ [0, 1], ми з узагальненого критерію Гурвіца отримаємо критерій Ходжа Лемана.
3. ЗАВДАННЯ У умовах повної невизначеності
Припустимо, інвестор приймає рішення про будівництво житла певного типу в деякому місці. Інвестор діє в умовах невизначеності (інформаційної непрозорості) на ринку житла. Щоб сформувати уявлення про ситуацію на ринку житла на момент завершення будівництва йому необхідно врахувати ціни на нерухомість, конкуренцію на ринку житла, співвідношення пропозиції і попиту, курси валют і багато іншого. Статистичні дані свідчать про те, що однією з головних складових вартості житла є місце його розташування.
Розглянемо математичну модель даної ситуації. Ми маємо гру з природою, де гравець А - інвестор, природа П - сукупність можливих ситуацій на ринку житла на момент завершення будівництва, з яких можна сформувати, наприклад, п'ять станів П1, П2, П3, П4, П5 природи. Відомі наближені ймовірності цих станів q1 = p (П1) В»0,30; q2 = p (П2)В» 0,20; q3 = p (П3) В»0,15; q4 = p (П4)В» 0,10; q5 = p (П5) В»0,25. Припустимо, що гравець А розпорядженні чотири (чистими) стратегіями А1, А2, А3, А4, котрі представляють собою вибір певного місця для спорудження житла. Безліч цих місць обмежена містобудівними рішеннями, вартістю землі і т.д. Інвестиційна привабливість проекту визначається як відсоток приросту доходу по відношенню до суми капітальних вкладень, оцінка яких відома при кожній стратегії і кожному стані природи. Ці дані представлені в наступній матриці виграшів гравця А:
А =
Пj
Ai
П1
П2
П3
П4
П5
(24)
А1
2
7
3
15
6
А2
4
6
11
3
5
А3
6
4
9
10
5
А4
3
8
7
9
...
