ятою в математиці формою. На відміну від невизначеного інтеграла, певний може бути обчислений як аналітично, так і чисельно. Спочатку потрібно обчислити визначений інтеграл аналітично і якщо це не вдається - чисельно. p align="justify"> Щоб обчислити визначений інтеграл аналітично необхідно заповнити всі маркери відповідного оператора, а потім ввести оператор символьного виводу В«?В». У разі аналітичного інтегрування межі можуть бути як числовими, так і літерними. p align="justify"> Можна навіть використовувати символ нескінченності (Ctrl + Shift + z).
Чисельне обчислення певного інтеграла.
Чисельне інтегрування в Mathcad - це куди більш тонка операція, ніж інтегрування аналітичне. Найчастіше, щоб отримати правильну відповідь, потрібно вірно задати точність, вибрати найбільш ефективний алгоритм, проаналізувати поведінку функції і, при наявності точок розриву, представити інтеграл у вигляді суми інтегралів. Непогано також мати загальне уявлення про алгоритми чисельного інтегрування, щоб розуміти, в яких випадках вони можуть бути використані, а в яких ні. p align="justify"> Якщо виникло бажання використовувати чисельний метод при інтегруванні, то насамперед потрібно присвоїти всіма параметрами, що входять до інтегруються функцію, конкретні значення. Межі інтегрування, природно, також повинні бути числами. В якості оператора виведення слід використовувати оператор чисельного виводу В«=В». p align="justify"> У систему Mathcad розробниками було вбудовано кілька чисельних методів інтегрування: метод трапецій, метод середніх прямокутників, метод Сімпсона та ін Кожен з методів підходить для певної групи функцій або типу інтеграла.
Щоб провести зміну чисельного методу, потрібно натиснути правою мишею по оператору інтегрування і відкриється його контекстне меню. Воно містить список варіантів можливих алгоритмів інтегрірованіяSelect (Автоматичний вибір). p align="justify"> Метод інтегрування вибирається системою автоматично. Краще, якщо за замовчуванням буде відзначений саме цей пункт. (Ромберга)
Вельми ефективний метод, застосовуваний для обчислення інтегралів від функцій, які не мають особливостей. Є основним методом в Mathcad. (Адаптивний)
Метод, призначений для обчислення інтегралів від функцій, швидко змінюються на проміжку. При цьому ширина інтервалу розбиття не постійна, як у випадку методу Ромберга, а змінюється залежно від швидкості зміни функції. У більшості випадків даний алгоритм дає більш точний результат, ніж метод Ромберга. Тому цей метод використовується за умовчанням. Адаптивний метод дає можливість інтегрувати функції з розривами, чтого не може метод Ромберга. p align="justify"> Якщо при інтегруванні виникла проблема обчислення інтеграла методом за замовчуванням, слід змінити алгоритм і спробувати обчислити цей інтеграл іншим методом.
Висновки
