, рівняння яких містять ступені не вище другий. Крива другого порядку не має точок перегину. Прямі лінії є всього лише окремим випадком кривих другого порядку. Формула кривої другого порядку в загальному вигляді може виглядати, наприклад, так:
x 2 + a 1 < span align = "justify"> y 2 + a 2 xy + a 3 x + a 4 y + a 5 = 0.
Таким чином, для опису нескінченною кривою другого порядку досить п'ять параметрів. Якщо потрібно побудувати відрізок кривої, знадобляться ще два параметри. p align="justify"> Крива третього порядку. Відмінність цих кривих від кривих другого порядку полягає в можливу наявність точки перегину. Наприклад, графік функції у = x 3 має точку перегину на початку координат (рис. 15.5). Саме ця особливість дозволяє зробити криві третього порядку основою відображення природних об'єктів у векторній графіці. Наприклад, лінії вигину людського тіла дуже близькі до кривим третього порядку. Всі криві другого порядку, як і прямі, є окремими випадками кривих третього порядку.
У загальному випадку рівняння кривої третього порядку можна записати так:
x 3 + a 1 < span align = "justify"> y 3 + a 2 x 2 y + a 3 xy 2 + a 4 x 2 + a < span align = "justify"> 5 y 2 + a 6 xy + a 7 x + a 8 y + a 9 < span align = "justify"> = 0.
Таким чином, крива третього порядку описується дев'ятьма параметрами. Опис її відрізка зажадає на два параметри більше. p align="justify"> Криві Безьє. Це особливий, ...
