при змінних x2, ..., xk стають незміщеними
. Стандартні помилки і t-статистики коефіцієнтів te ze
. R2 має таке ж значення, як і при оцінюванні із змінною x1
. Коефіцієнт? 1 не можна оцінити (оцінюється тільки? 1? 1), але його стандартна помилка і t-статистика дозволяє оцінити значимість x1
. Отримати оцінку вільного члена моделі неможливо (але вона часто і не особливо важлива) наслідки справедливі приблизно
мультиколінеарності - це поняття, яке використовується для опису проблеми, коли нестрога лінійна залежність між пояснюючими змінними призводить до отримання ненадійних оцінок регресії. Оцінка будь регресії буде страждати від неї певною мірою, якщо тільки всі незалежні змінні не виявляться абсолютно некоррелірованнимі.
Різні методи, які можуть бути використані для пом'якшення мультиколінеарності, діляться на дві категорії: до першої категорії відносяться спроби підвищити ступінь виконання чотирьох умов, що забезпечують надійність оцінок регресії; до другої категорії відноситься використання зовнішньої інформації, але можна привнести або підсилити автокореляції, але вона може бути нейтралізована. Крім того, можна привнести (або посилити) зміщення, викликане помилками вимірювання, якщо поквартальні дані виміряні з меншою точністю, ніж відповідні щорічні дані.
Глава II. Проектна частина
2.1 Методичне забезпечення множинної регресії
Суть регресійного аналізу: побудова математичної моделі та визначення її статистичної надійності.
Вид множинної лінійної моделі регресивного аналізу:
=b 0 + b 1 x i1 +. + B j x ij +. + B k x ik + e i
де ei - випадкові помилки спостереження, незалежні між собою, мають нульову середню і дисперсію s.
Призначення множинної регресії: аналіз зв'язку між декількома незалежними змінними і залежною змінною.
Економічний сенс параметрів множинної регресії Коефіцієнт множинної регресії bj показує, на яку величину в середньому зміниться результативна ознака Y, якщо змінну X j збільшити на одиницю виміру, тобто є нормативним коефіцієнтом.
Матрична запис множинної лінійної моделі регресивного аналізу:
=Xb + e
де Y - випадковий вектор - стовпець розмірності (nx 1) спостережуваних значень результативної ознаки (y 1, y 2,., yn); - матриця розмірності [nx (k +1)] спостережуваних значень аргументів ; - вектор - стовпець розмірності [(k +1) x 1] невідомих, що підлягають оцінці параметрів (коефіцієнтів регресії) моделі; - випадковий вектор - стовпець розмірності (nx 1) помилок спостережень (залишків).
На практиці рекомендується, щоб n перевищувало k не менше, ніж у три рази.
Завдання регресійного аналізу Основне завдання регресійного аналізу полягає в знаходженні за вибіркою обсягом n оцінки невідомих коефіцієнтів регресії b 0, b 1,., bk. Завдання регресійного аналізу полягають у тому, щоб за наявними статистичними даними для змінних X i і Y:
· отримати найкращі оцінки невідомих параметрів b 0, b 1,., bk;
· перевірити стати...
