Приклад 6. Для рівномірно розподіленої випадкової величини X знайдемо дисперсію, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації . Дисперсія дорівнює:
В
Заміна змінної дає можливість записати:
В
де з = (b - а )/2. Отже, середнє квадратичне відхилення дорівнює , а коефіцієнт варіації такий:
По кожній випадковій величині X визначають ще три величини - центровану Y, нормовану V і наведену U. Центрированная випадкова величина Y - це різниця між даною випадкової величиною X і її математичним очікуванням М (Х), тобто Y = Х - М (Х). Математичне сподівання центрованої випадкової величини Г дорівнює 0, а дисперсія - дисперсії даної випадкової величини: M (Y) = 0, D (Y) = D (X). Функція розподілу F Y (x) центрованої випадкової величини Y пов'язана з функцією розподілу F (x) вихідної випадкової величини X співвідношенням:
F Y (x) = F (x + М (Х)) .
Для густин цих випадкових величин справедливо рівність
f Y (x) = f (x + М (Х)) .
Нормована випадкова величина V -це відношення даної випадкової величини Х до її середньому квадратичному відхиленню ? , тобто . Математичне сподівання і дисперсія нормованої випадкової величини V виражаються через характеристики X
