ям (1.5) для випадку g (t) 0 і f (t) 0, управляючий пристрій являє собою деяку сукупність лінійних ланок, що здійснюють диференціювання, інтегрування, підсумовування і т. д. Припустимо далі, що на вхід УУ надходить інформація про величину відхилення регульованої координати від необхідного значення. Тоді функція управління u в операторної формі може бути представлена ​​наступним чином:
(1.17)
де до - постійний коефіцієнт, Р (р) і Q (p) -. деякі поліноми від р..
З (1.5) і (1.17) отримуємо рівняння руху замкнутої системи автоматичного регулювання
(1.18)
Завдання управління полягає у виборі такого оператора керуючого пристрою (або Р (р) у Q (p) і k), при якому, по-перше, забезпечується бажаний характер вільного руху в системі й у- друге, максимально зменшується вплив зовнішніх впливів на координату помилки. Перша частина завдання вже була розглянута. Зупинимося тепер на методах, що дозволяють зменшити вимушену складову рішення диференціального рівняння (1.18). В основі цих методів лежить той факт, що вимушену складову можна зробити досить малої або вона буде відсутній, якщо права частина рівняння (1.18) виявиться досить малої або рівною нулю. p align="justify"> Один з можливих способів використання такого підходу полягає у збільшенні коефіцієнта посилення розімкнутої системи. Перепишемо рівняння (1.18) у вигляді
(1.19)
де
В
Очевидно, що зі збільшенням коефіцієнта посилення k права частина рівняння (1.19) прагне до нуля, а загальне рішення цього рівняння прагне до вирішення відповідного однорідного рівняння. Слід, однак, мати на увазі, що від значення коефіцієнта k залежить не тільки вимушене, а й вільний рух системи, і тому при збільшенні коефіцієнта посилення k завжди виникає питання про стійкість САР. Як вже згадувалося вище, високочастотні перешкоди, неідеальності дифференцирующих пристроїв, обмеження на координати системи починають істотно впливати на стійкість саме при великих коефіцієнтах посилення. Таким чином, цей принцип можна застосувати в тих випадках, коли вдається успішно вирішити протиріччя між необхідною точністю і стійкістю системи. Завдання управління в значній мірі полегшується, якщо заздалегідь відомий вид зовнішніх впливів, прикладених до системи [11]. p align="justify"> Для вирішення завдань стабілізації та стеження можна запропонувати зовсім інший підхід, заснований на вимірюванні зовнішніх впливів, прикладених до системи, за умови, що такі вимірювання фізично можливі. Йдеться про так званий принцип компенсації, який для формування управління передбачає використання інформації про величину зовнішніх впливів. p align="justify"> Отже, ми розглянули методи вирішення завдань стабілізації та стеження, засновані на двох найважливіших принципах регулювання - по відхиленню і за збуренням, для системи з одним регульованою величиною і скалярним керуванням.
