Таблиця 8
Рік Ціна yiti у iti 1973296,6-7-2076,2491975363,2-6-2179,2361977272,4-5-1362251979334,3-4-1337,2161981482,8-3-1448,491983276,8-2-553,641985217,4-1-217,411987229,80001989241,31241,311991253,83507,641993265,73797,191995277,64110,4161997289,851449251999301,961811,4362001314,372200,149Итого4417,7-1057,1280
Розрахуємо для 1983:
Правильність розрахунку рівнів вирівнюємо ряду динаміки м. б. перевірена наступним чином:
(підсумки граф 2 і 6).
Доцільність моделювання: можна підрахувати приблизну ціну на рис і на кілька років вперед (скласти прогноз). Прогнозування на основі розвитку досліджуваного процесу.
Тема 9. Системи економічних рівнянь
Складні економічні процеси описують за допомогою системи взаємопов'язаних (одночасних рівнянь).
Розрізняють декілька видів систем рівнянь:
система незалежних рівнянь - коли кожна залежна змінна розглядається як функція одного і того ж набору факторів х:
Для вирішення цієї системи і знаходження її параметрів використовується метод найменших квадратів;
система рекурсивних рівнянь - коли залежна змінна у одного рівняння виступає у вигляді фактора х в іншому рівнянні:
Для вирішення цієї системи і знаходження її параметрів використовується метод найменших квадратів;
система взаємопов'язаних (спільних) рівнянь - коли одні й ті ж залежні змінні в одних рівняннях входять в ліву частину, а в інших - у праву:
Така система рівнянь називається структурною формою моделі.
Ендогенні змінні - взаємопов'язані змінні, які визначаються всередині моделі (системи) у .
Екзогенні змінні - незалежні змінні, які визначаються поза системою х .
Попереднє визначення змінні - екзогенні та лагові (за попередні моменти часу) ендогенні змінні системи.
Коефіцієнти а і b при змінних - структурні коефіцієнти моделі.
Система лінійних функцій ендогенних змінних від всіх зумовлених змінних системи - приведена форма моделі:
де?- Коефіцієнти наведеної форми моделі.
Необхідна умова ідентифікації - виконання рахункового правила: +1=Н - рівняння ідентифікації документів; +1 <Н - рівняння неідентифіковані; +1> Н - рівняння сверхіндентіфіціруемо,
де Н - число ендогенних змінних в рівнянні, - число зумовлених змінних, відсутніх в рівнянні, але присутніх в системі.
Достатня умова ідентифікації - визначник матриці, складеної з коефіцієнтів при змінних, відсутніх в досліджуваному рівнянні, не дорівнює нулю, і ранг цієї матриці не менше числа ендогенних змінних системи без одиниці.
Оцінити таку структурну модель на ідентифікацію рівнянь.
Виходячи з наведеної форми моделі рівнянь:
Знайти структурні коефіцієнти моделі.
Рішення:
. Модель має три ендогенні (у1, у2, у3) і три екзогенні (х1, х2, х3) змінні.
Перевіримо кожне рівняння системи на необхідне (Н) і достатню (Д) умови ідентифікації.
Перше рівняння:
Н: ендогенних змінних - 2 (у1, у3)
відсутніх екзогенних - 1 (х2).
Виконується необхідне рівність: 2=1 +1, отже, рі...
